\section{Conclusiones}

Luego de haber analizado los resultados obtenidos de calcular la serie usando diferentes par'ametros, variando la precisi'on, la cantidad de iteraciones y el $x$ se puede concluir lo siguente:

\subsection{Cota te'orica}

La cota te'orica como se esperaba acota el error real cometido con una diferencia poco significativa para la mayor'ia de los valores de $x$, y puede ser usada para predecir el error que se cometer'a y para calcular los par'ametros de entrada que se requieren dado un error determinado.

\subsection{Arim'etica finita}

La aritm'etica finita es la principal limitaci'on para el c'alculo de la serie que se realiz'o. Se mostr'o que usando la precisi'on nativa (52 bits para la mantisa) se llega a resultados muy cercanos al valor verdadero, incluso haciendo pocas iteraciones (15 t'erminos). Pero se vi'o que al usar pocos bits para la matisa incluso con m'as de 100 t'erminos el error sigui'o siendo muy grande.

Si bien en los experimentos se us'o truncamiento, el redondeo mejora un poco la precisi'on pero no lo suficiente como se quisiera.

Un punto importante que hay que notar es que en este tipo de aproximaciones la cantidad de d'igitos de la mantisa, o sea la precisi'on del punto flotante que se usa, es tan importante como la cantidad de iteraciones. Es importante analizar bien a qu'e error se quiere llegar para entender cu'al es la cantidad de iteraciones 'optima con una precisi'on dada para evitar el desperdicio de recursos y tiempo de c'omputo. Hay casos donde al aumentar en unos dígitos la precisi'on y manteniendo la misma cantidad de iteraciones se puede reducir el error dr'asticamente. Así como hay ejemplos de c'alculos con muchas iteraciones y una mantisa no lo suficientemente grande donde el error llega a un punto donde deja de disminuir.
